inverselaplace 1/(s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 9}

\frac{1}{3} sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 9}}

= L^{- 1} {\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{3} L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 3 ^{2}}} = sin (3 t)

= \frac{1}{3} sin (3 t)

\int cos^{2} (x) sec^{2} (x) d x

\int x cos (x) - x sin (x) d x

\int \frac{sec ( 7 x )}{7} d x

\int \frac{1}{100 x - x ^{2}} d x

\int (5 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 4) d x