tangent y= 1/3 x^3-3x^2+5x

Lösung

tangente von

y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x

y = (a_{0}^{2} - 6 a_{0} + 5) x - \frac{2}{3} a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{3} a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 5 a_{0})

Finde die Steigung von

y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x : \frac{d y}{d x} = x^{2} - 6 x + 5

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = a_{0}^{2} - 6 a_{0} + 5

Finde den Graphen mit Steigung m=

a_{0}^{2} - 6 a_{0} + 5

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{3} a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 5 a_{0})

verläuft:

y = (a_{0}^{2} - 6 a_{0} + 5) x - \frac{2}{3} a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2}

y = (a_{0}^{2} - 6 a_{0} + 5) x - \frac{2}{3} a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2}

\int x \cdot 3 x - 4 d x

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

x \to 0 lim (\frac{( 4 + x ) ^{- 1} - 4 ^{- 1}}{x})

d er i v a t i v e 2^{2}

\int x arctan^{2} (x) d x