integral of 48t^7e^{-t^8}

Lösung

\int 48 t^{7} e^{- t^{8}} d t

- 6 e^{- t^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int 48 t^{7} e^{- t^{8}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 \cdot \int t^{7} e^{- t^{8}} d t

Wende U-Substitution an

= 48 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 48 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 48 (- \frac{1}{8} e^{u})

Setze in

u = - t^{8}

ein

= 48 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}})

Vereinfache

48 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}}) : - 6 e^{- t^{8}}

= - 6 e^{- t^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 e^{- t^{8}} + C

\int x (3 x + 10)^{49} d x

\frac{d}{d x} ((x + 39)^{2} + (43 + x)^{2})

\int - 13 cos (x) d x

\frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3})

(ln (y))^{^{'}}