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Beliebt Rechnen >

derivative of (xy/2)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x y}{2})

Lösung

\frac{1}{2} (y + x \frac{d y}{d x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x y}{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (x y)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = y

= \frac{1}{2} (\frac{d x}{d x} y + \frac{d y}{d x} x)

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{1}{2} (1 \cdot y + \frac{d y}{d x} x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} (y + x \frac{d y}{d x})

Beliebte Beispiele

t \cdot y^{^{'}} - 3 \cdot y = t^{4}

laplacetransform (t+2)^2e^t

l a pl a ce t r an s f or m (t + 2)^{2} e^{t}

f (x) = x^{3} e^{x}

derivative of x^3+y^2

\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{2})

(\partial)/(\partial x)(2e^{x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x^{2}})