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人気のある微分積分 >

integral of xcos(10x)

解

\int x cos (10 x) d x

解

\frac{1}{100} (10 x sin (10 x) + cos (10 x)) + C

解答ステップ

\int x cos (10 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{100} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{100} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{100} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{100} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 10 x

= \frac{1}{100} (10 x sin (10 x) - (- cos (10 x)))

簡素化

= \frac{1}{100} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{100} (10 x sin (10 x) + cos (10 x)) + C

グラフ

人気の例

derivative of arcsec(1/x)

\frac{d}{d x} (arcsec (\frac{1}{x}))

integral of 200sin(5x)\sqrt[3]{cos(5x)}

\int 200 sin (5 x) 3 cos (5 x) d x

integral of 1-ln(x)

\int 1 - ln (x) d x

integral of (6x-11)/((x-1)^2)

\int \frac{6 x - 11}{( x - 1 ) ^{2}} d x

laplacetransform x^2

l a pl a ce t r an s f or m x^{2}