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Beliebt Rechnen >

integral of (3x+8)^{2/3}

Lösung

\int (3 x + 8)^{\frac{2}{3}} d x

Lösung

\frac{1}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 8)^{\frac{2}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{2}{3}}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{\frac{2}{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} u^{\frac{5}{3}}

Setze in

u = 3 x + 8

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}} : \frac{1}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}}

= \frac{1}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (3 x + 8)^{\frac{5}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

maclaurin f(x)=sin(2x)

ma c l a u r in f (x) = sin (2 x)

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