integral of e^{-2v}

解答

\int e^{- 2 v} d v

- \frac{1}{2} e^{- 2 v} + C

求解步骤

\int e^{- 2 v} d v

使用换元积分法

= \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

u = - 2 v

代回

= - \frac{1}{2} e^{- 2 v}

解答补常数

= - \frac{1}{2} e^{- 2 v} + C

\int 5 cos (\frac{x}{5}) d x

\int cos (x) sin^{7} (x) d x

\int (3 x^{2} - 4 x + 1) d x

\frac{d}{d y} (2 k q y (y^{2} + d^{2})^{- \frac{3}{2}})

\int π^{4} x^{2} d x