derivative f(t)=te^{5-2t}

解

導関数

f (t) = t e^{5 - 2 t}

e^{5 - 2 t} - 2 e^{5 - 2 t} t

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t e^{5 - 2 t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{5 - 2 t}

= \frac{d t}{d t} e^{5 - 2 t} + \frac{d}{d t} (e^{5 - 2 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{5 - 2 t}) = - 2 e^{5 - 2 t}

= 1 \cdot e^{5 - 2 t} + (- 2 e^{5 - 2 t}) t

簡素化

= e^{5 - 2 t} - 2 e^{5 - 2 t} t