integral of x^{13}cos(x^7)

Lösung

\int x^{13} cos (x^{7}) d x

\frac{1}{7} (x^{7} sin (x^{7}) + cos (x^{7})) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{13} cos (x^{7}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u cos ( u )}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{7} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = x^{7}

ein

= \frac{1}{7} (x^{7} sin (x^{7}) - (- cos (x^{7})))

Vereinfache

= \frac{1}{7} (x^{7} sin (x^{7}) + cos (x^{7}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} (x^{7} sin (x^{7}) + cos (x^{7})) + C

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{2} - x^{4} + y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + y^{2} + 2 x y + y x + 7 y)

\frac{\partial}{\partial v} (ln (u cos (v)))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (3 x y) + x^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{( 2 x + 3 y )})