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人気のある微分積分 >

derivative (4083)/(1+6.22e^{-0.32x)}

解

導関数

\frac{4083}{1 + 6.22 e ^{- 0.32 x}}

解

\frac{8126.8032 e ^{- 0.32 x}}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{4083}{1 + 6.22 e ^{- 0.32 x}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4083 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 6.22 e ^{- 0.32 x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4083 \frac{d}{d x} ((1 + 6.22 e^{- 0.32 x})^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6.22 e^{- 0.32 x})

= - \frac{1}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6.22 e^{- 0.32 x})

\frac{d}{d x} (1 + 6.22 e^{- 0.32 x}) = - 1.9904 e^{- 0.32 x}

= 4083 (- \frac{1}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}} (- 1.9904 e^{- 0.32 x}))

簡素化

4083 (- \frac{1}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}} (- 1.9904 e^{- 0.32 x})) : \frac{8126.8032 e ^{- 0.32 x}}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}}

= \frac{8126.8032 e ^{- 0.32 x}}{( 1 + 6.22 e ^{- 0.32 x} ) ^{2}}

グラフ

人気の例

derivative f(x)= 4/3 pir^3

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4}{3} π r^{3}

integral of 24x^2(6-5x^3)^7

\int 24 x^{2} (6 - 5 x^{3})^{7} d x

tangent f(x)= x/(sqrt(9+x^2)),\at x=0

t an g e n t f (x) = \frac{x}{9 + x ^{2}}, at x = 0

y^{''}+2y^'+2y=sin(5t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = sin (5 t)

x^2(dy)/(dx)-2xy=3y^4,y(1)= 1/2

x^{2} \frac{d y}{d x} - 2 x y = 3 y^{4}, y (1) = \frac{1}{2}