(\partial)/(\partial x)(ln(t+2cx))

解

\frac{\partial}{\partial x} (ln (t + 2 c x))

\frac{2 c}{t + 2 c x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (ln (t + 2 c x))

c, t

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{t + 2 c x} \frac{\partial}{\partial x} (t + 2 c x)

= \frac{1}{t + 2 c x} \frac{\partial}{\partial x} (t + 2 c x)

\frac{\partial}{\partial x} (t + 2 c x) = 2 c

= \frac{1}{t + 2 c x} \cdot 2 c

簡素化

\frac{1}{t + 2 c x} \cdot 2 c : \frac{2 c}{t + 2 c x}

= \frac{2 c}{t + 2 c x}