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Beliebt Rechnen >

derivative (x-1)/(x^3)

Lösung

ableitung von

\frac{x - 1}{x ^{3}}

Lösung

\frac{- 2 x + 3}{x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{x ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 1 ) x ^{3} - \frac{d}{d x} ( x ^{3} ) ( x - 1 )}{( x ^{3} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= \frac{1 \cdot x ^{3} - 3 x ^{2} ( x - 1 )}{( x ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot x ^{3} - 3 x ^{2} ( x - 1 )}{( x ^{3} ) ^{2}} : \frac{- 2 x + 3}{x ^{4}}

= \frac{- 2 x + 3}{x ^{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 6sqrt(8x^2+9)

d er i v a t i v e 6 8 x^{2} + 9

integral of sin^5(x)cos^3(x)

\int sin^{5} (x) cos^{3} (x) d x

inverselaplace (3(s+1)*e^{-2s})/(s(s+1)(2s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{3 ( s + 1 ) \cdot e ^{- 2 s}}{s ( s + 1 ) ( 2 s + 1 )}

derivative (2x+1)/(2x-1)

d er i v a t i v e \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

derivative f(x)=-x^3

d er i v a t i v e f (x) = - x^{3}