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受欢迎的微积分 >

integral of (4-3x)^7

解答

\int (4 - 3 x)^{7} d x

解答

- \frac{1}{24} (4 - 3 x)^{8} + C

求解步骤

\int (4 - 3 x)^{7} d x

使用换元积分法

= \int - \frac{u ^{7}}{3} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

使用幂法则

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

u = 4 - 3 x

代回

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 4 - 3 x ) ^{8}}{8}

化简

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 4 - 3 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{24} (4 - 3 x)^{8}

= - \frac{1}{24} (4 - 3 x)^{8}

解答补常数

= - \frac{1}{24} (4 - 3 x)^{8} + C

作图

流行的例子

laplacetransform cos(2(t-pi/2))

l a pl a ce t r an s f or m cos (2 (t - \frac{π}{2}))

integral of-6sin(x)

\int - 6 sin (x) d x

(dy)/(dx)-4/x y=y^5 1/(x^8)

\frac{d y}{d x} - \frac{4}{x} y = y^{5} \frac{1}{x ^{8}}

integral of x/((1+4x^2)^2)

\int \frac{x}{( 1 + 4 x ^{2} ) ^{2}} d x

t an g e n t \frac{7}{x}