integral of (5+x^8)^48x^7

Lösung

\int (5 + x^{8})^{4} 8 x^{7} d x

\frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 + x^{8})^{4} \cdot 8 x^{7} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int (5 + x^{8})^{4} x^{7} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{( 5 + u ) ^{4}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int (5 + u)^{4} d u

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{( 5 + x ^{8} ) ^{5}}{5}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{( 5 + x ^{8} ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5}

= \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5} + C

\frac{d y}{d x} + y = e^{- x}

t an g e n t y = 3 x^{3} - 3 x, (1, 0)

\frac{\partial}{\partial x} (x 1 - x^{2})

a re a y = 8 x, y = 0, y = x^{2} - 9

\int 4 θ cos (θ) d θ