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人気のある微分積分 >

integral of (5+x^8)^48x^7

解

\int (5 + x^{8})^{4} 8 x^{7} d x

解

\frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5} + C

解答ステップ

\int (5 + x^{8})^{4} \cdot 8 x^{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int (5 + x^{8})^{4} x^{7} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{( 5 + u ) ^{4}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int (5 + u)^{4} d u

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int v^{4} d v

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

代用を戻す

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{( 5 + x ^{8} ) ^{5}}{5}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{( 5 + x ^{8} ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5}

= \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (5 + x^{8})^{5} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)+y=e^{-x}

\frac{d y}{d x} + y = e^{- x}

tangent y=3x^3-3x,(1,0)

t an g e n t y = 3 x^{3} - 3 x, (1, 0)

(\partial)/(\partial x)(xsqrt(1-x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (x 1 - x^{2})

面積 y=8x,y=0,y=x^2-9

a re a y = 8 x, y = 0, y = x^{2} - 9

integral of 4θcos(θ)

\int 4 θ cos (θ) d θ