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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(e^x)/(2+5x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{2 + 5 x}

Lösung

\frac{5 e ^{x} x - 3 e ^{x}}{( 2 + 5 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{2 + 5 x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 2 + 5 x ) - \frac{d}{d x} ( 2 + 5 x ) e ^{x}}{( 2 + 5 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (2 + 5 x) = 5

= \frac{e ^{x} ( 2 + 5 x ) - 5 e ^{x}}{( 2 + 5 x ) ^{2}}

Multipliziere aus

e^{x} (2 + 5 x) - 5 e^{x} : 5 e^{x} x - 3 e^{x}

= \frac{5 e ^{x} x - 3 e ^{x}}{( 2 + 5 x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x)+(sqrt(y)dy)/(dx)=0

x + \frac{y d y}{d x} = 0

6y^'-2y=xy^4,y(0)=-2

6 y^{^{'}} - 2 y = x y^{4}, y (0) = - 2

derivative f(x)=(6x+16)/(x+3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 x + 16}{x + 3}

derivative of xsqrt(x)+x^2sqrt(x)

\frac{d}{d x} (x x + x^{2} x)

derivative 4e^{4x}cos(5x)

d er i v a t i v e 4 e^{4 x} cos (5 x)