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integral of x^2e^{-1}

Lösung

\int x^{2} e^{- 1} d x

Lösung

\frac{x ^{3}}{3 e} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int x^{2} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{e} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{e} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3}}{3 e}

= \frac{x ^{3}}{3 e}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3 e} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x^2-4x+9))/(x^2-6x+9)

\int \frac{( x ^{2} - 4 x + 9 )}{x ^{2} - 6 x + 9} d x

inverselaplace ((3s+7))/(s^2+2s+4)

in v erse l a pl a ce \frac{( 3 s + 7 )}{s ^{2} + 2 s + 4}

derivative f(x)=-3x^2

d er i v a t i v e f (x) = - 3 x^{2}

tangent x^2+x,\at x=3

t an g e n t x^{2} + x, at x = 3

integral of 1/(x^2+6x+18)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 18} d x