inverselaplace (5x+5)/(x^2-4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{5 x + 5}{x ^{2} - 4}

\frac{5}{4} e^{- 2 t} + \frac{15}{4} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5 x + 5}{x ^{2} - 4}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{5 x + 5}{x ^{2} - 4} : \frac{5}{4 ( x + 2 )} + \frac{15}{4 ( x - 2 )}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( x + 2 )} + \frac{15}{4 ( x - 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( x + 2 )}} + L^{- 1} {\frac{15}{4 ( x - 2 )}}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( x + 2 )}} : \frac{5}{4} e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{15}{4 ( x - 2 )}} : \frac{15}{4} e^{2 t}

= \frac{5}{4} e^{- 2 t} + \frac{15}{4} e^{2 t}

\frac{\partial}{\partial x} (12 x y^{2})

\int_{0}^{1} ((x^{2} + 1) e^{- x}) d x

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 1) (- 3 x^{3} + 2 x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 2 y)

x \to - 1 lim (h (x))