sum from n=1 to infinity of (5^n)/(3^n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{3 ^{n}}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{3 ^{n}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{a ^{c}}{b ^{c}} = (\frac{a}{b})^{c}

= n = 1 \sum \infty (\frac{5}{3})^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= n = 0 \sum \infty (\frac{5}{3})^{n} - (\frac{5}{3})^{0}

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{3})^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

3 y^{^{''}} - 24 y^{^{'}} + 36 y = 6 sin (2 x)

\int_{1}^{3} \frac{2}{4 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

y^{^{'}} = \frac{2 y}{x}

x \to 0 lim (\frac{x ^{2}}{x})