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integral of 1/27 e^{3x}

Soluzione

\int \frac{1}{27} e^{3 x} d x

Soluzione

\frac{1}{81} e^{3 x} + C

Fasi della soluzione

\int \frac{1}{27} e^{3 x} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{27} \cdot \int e^{3 x} d x

Applicare la sostituzione u

= \frac{1}{27} \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Sostituire indietro

u = 3 x

= \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Semplificare

\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{1}{81} e^{3 x}

= \frac{1}{81} e^{3 x}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{81} e^{3 x} + C

Grafico

Esempi popolari

derivative 4x^3e^x+e^xx^4

d er i v a t i v e 4 x^{3} e^{x} + e^{x} x^{4}

integral of (1-2x)^3

\int (1 - 2 x)^{3} d x

integral of 2^x3^{2x}5^{3x}

\int 2^{x} 3^{2 x} 5^{3 x} d x

derivative of (x+2^{x^2-2x+1})

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{x^{2} - 2 x + 1})

limit as x approaches-7-of (x+3)/(x+7)

x \to - 7 - lim (\frac{x + 3}{x + 7})