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f(x)=(1+x)/(1+e^x)

Lösung

f (x) = \frac{1 + x}{1 + e ^{x}}

Lösung

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \leq \frac{1 + W _{0} ( 1 )}{1 + e ^{W_{0} (1)}}

X - Schnittpunkte : (- 1, 0), Y - Schnittpunkte : (0, \frac{1}{2})

Asymptotes : Horizontal y = 0, Slant y = x + 1

Extreme Points : Maximum (W_{0} (1), \frac{1 + W _{0} ( 1 )}{1 + e ^{W_{0} (1)}})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : (- \infty, \frac{1 + W _{0} ( 1 )}{1 + e ^{W_{0} (1)}}]

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{1 + x}{1 + e ^{x}} : - \infty < x < \infty

Bereich von

\frac{1 + x}{1 + e ^{x}} : f (x) \leq \frac{1 + W _{0} ( 1 )}{1 + e ^{W_{0} (1)}}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{1 + x}{1 + e ^{x}} :

X-Schnittpunkte

: (- 1, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, \frac{1}{2})

Asymptoten von

\frac{1 + x}{1 + e ^{x}} :

Horizontal

: y = 0,

Slant

: y = x + 1

Extrempunkte vonf

\frac{1 + x}{1 + e ^{x}} :

Maximum

(W_{0} (1), \frac{1 + W _{0} ( 1 )}{1 + e ^{W_{0} (1)}})

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = sec^{3} (x)

2(d^2y)/(dx^2)+2(dy)/(dx)+3y=0

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + 3 y = 0

sum from n=0 to infinity of 83(1/100)^n

n = 0 \sum \infty 83 (\frac{1}{100})^{n}

limit as x approaches 4-of 3-x

x \to 4 - lim (3 - x)

limit as x approaches 0 of (tan^2(x))/x

x \to 0 lim (\frac{tan ^{2} ( x )}{x})