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Beliebt Rechnen >

derivative e^{2x}cos(5x)

Lösung

ableitung von

e^{2 x} cos (5 x)

Lösung

2 e^{2 x} cos (5 x) - 5 e^{2 x} sin (5 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} cos (5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = cos (5 x)

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) cos (5 x) + \frac{d}{d x} (cos (5 x)) e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (cos (5 x)) = - sin (5 x) \cdot 5

= e^{2 x} \cdot 2 cos (5 x) + (- sin (5 x) \cdot 5) e^{2 x}

Vereinfache

= 2 e^{2 x} cos (5 x) - 5 e^{2 x} sin (5 x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(6x)/(3+x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 x}{3 + x}

derivative of sqrt(144-x^2)

\frac{d}{d x} (144 - x^{2})

d er i v a t i v e 1 + x

xy^'-y= 2/3 xln(x)

x y^{^{'}} - y = \frac{2}{3} x ln (x)

derivative x^{2.4}+e^{2.4}

d er i v a t i v e x^{2.4} + e^{2.4}