derivative (2x+5)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{2 x + 5}{x}

\frac{2 x - 5}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 5}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x + 5 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 2 x + 5 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x + 5) = 2

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{2 x - \frac{1}{2 x} ( 2 x + 5 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x - \frac{1}{2 x} ( 2 x + 5 )}{( x ) ^{2}} : \frac{2 x - 5}{2 x x}

= \frac{2 x - 5}{2 x x}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{f ( x )})

\int \frac{9}{t ^{2}} d t

\int sec (θ) (sec (θ) + tan (θ)) d θ

\int \frac{60}{2 x + 5} - 4 d x

\int_{1}^{8} x^{- \frac{2}{3}} d x