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derivative f(x)=x^2e^x-2xe^x+4e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 4 e^{x}

Lösung

e^{x} x^{2} + 2 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 4 e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) - \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (4 e^{x})

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (4 e^{x}) = 4 e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 4 e^{x}

Vereinfache

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 4 e^{x} : e^{x} x^{2} + 2 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 2 e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

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a re a y = \frac{3}{x}, y = 12 x, y = \frac{1}{12 x}