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Beliebt Rechnen >

integral of (3x^2+2)sqrt(2x^3+4x+1)

Lösung

\int (3 x^{2} + 2) 2 x^{3} + 4 x + 1 d x

Lösung

\frac{1}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x^{2} + 2) 2 x^{3} + 4 x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{3} + 4 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (2 x^{3} + 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=ln(xe^{-3x})

d er i v a t i v e f (x) = ln (x e^{- 3 x})

integral of 1/(xln(2x))

\int \frac{1}{x ln ( 2 x )} d x

(d^2)/(dydx)(sin(x^2y^2))

\frac{d ^{2}}{d y d x} (sin (x^{2} y^{2}))

integral of x^2(x^3+9)^{10}

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{10} d x

integral of (2x^2-8)/(x(x+2)^3)

\int \frac{2 x ^{2} - 8}{x ( x + 2 ) ^{3}} d x