integral of (sec^2(8x))/(tan(8x)+5)

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 8 x )}{tan ( 8 x ) + 5} d x

\frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( 8 x )}{tan ( 8 x ) + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{8} ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (8 x) + 5

ein

= \frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + 5 ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (1 (x - y) e^{1 y + 5 x^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (\frac{x}{y}))

x \to 0 lim (x^{3} - 2 x^{3} - 4 x + 7)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x^{2} - y^{2}})

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4 y^{2} - 4 x y + 2)