(\partial)/(\partial x)(e^{-3x^2-y^2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x^{2} - y^{2}})

- 6 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x^{2} - y^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

e^{- 3 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2})

= e^{- 3 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2}) = - 6 x

= e^{- 3 x^{2} - y^{2}} (- 6 x)

Vereinfache

= - 6 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} x

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4 y^{2} - 4 x y + 2)

d er i v a t i v e f (x) = (2 x + 1)^{5} + 10 x (2 x + 1)^{4}

y^{^{'}} + \frac{y ^{2}}{x ^{2}} = 0

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - x}{x})

\frac{d y}{d x} + 4 y = - x