(\partial)/(\partial z)(zcos(xz))

解

\frac{\partial}{\partial z} (z cos (x z))

cos (z x) - z x sin (z x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial z} (z cos (x z))

x

を定数として扱う

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z, g = cos (x z)

= \frac{\partial}{\partial z} (z) cos (x z) + \frac{\partial}{\partial z} (cos (x z)) z

\frac{\partial}{\partial z} (z) = 1

\frac{\partial}{\partial z} (cos (x z)) = - sin (x z) x

= 1 \cdot cos (x z) + (- sin (x z) x) z

簡素化

= cos (z x) - z x sin (z x)