laplacetransform-5(t-2)e^{t-2}

解

ラプラス変換

- 5 (t - 2) e^{t - 2}

- \frac{5 ( 1 - 2 ( s - 1 ) )}{e ^{2} ( s - 1 ) ^{2}}

解答ステップ

L {- 5 e^{t - 2} (t - 2)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= - 5 e^{- 2} L {(t - 2) e^{t}}

L {(t - 2) e^{t}} : \frac{1}{( s - 1 ) ^{2}} - \frac{2}{s - 1}

= - 5 e^{- 2} (\frac{1}{( s - 1 ) ^{2}} - \frac{2}{s - 1})

改良

- 5 e^{- 2} (\frac{1}{( s - 1 ) ^{2}} - \frac{2}{s - 1}) : - \frac{5 ( 1 - 2 ( s - 1 ) )}{e ^{2} ( s - 1 ) ^{2}}

= - \frac{5 ( 1 - 2 ( s - 1 ) )}{e ^{2} ( s - 1 ) ^{2}}