integral of+sin^2(4x)cos^2(4x)

Lösung

\int + sin^{2} (4 x) cos^{2} (4 x) d x

\frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (4 x) cos^{2} (4 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{8} (1 - cos (16 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (16 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d x - \int cos (16 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (16 x) d x = \frac{1}{16} sin (16 x)

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

t a y l or 8 x^{4} - 1 x^{2} + 9 x + 2, x = 0.05

x \to 1 lim (\frac{x ^{2} - 1}{2 x + 1 - 3})

d er i v a t i v e 2 lo g_{5} (t)

\int \frac{( 3 x - 2 ) ^{2} + ( 3 x + 2 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

d er i v a t i v e \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x )}