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人気のある微分積分 >

integral of 3e^{-st}

解

\int 3 e^{- s t} d t

解

- e^{- s t} \frac{3}{s} + C

解答ステップ

\int 3 e^{- s t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- s t} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- \frac{1}{s} e^{u})

代用を戻す

u = - s t

= 3 (- \frac{1}{s} e^{- s t})

簡素化

3 (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : - e^{- s t} \frac{3}{s}

= - e^{- s t} \frac{3}{s}

定数を解答に追加する

= - e^{- s t} \frac{3}{s} + C

グラフ

人気の例

integral of-3cos(5x)

\int - 3 cos (5 x) d x

derivative f(x)=16x^{1/8}

d er i v a t i v e f (x) = 16 x^{\frac{1}{8}}

y^{''}-4y^'+4y=(12x^2-6x)e^{2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = (12 x^{2} - 6 x) e^{2 x}

integral of ((12x+30))/(x^2+2x-8)

\int \frac{( 12 x + 30 )}{x ^{2} + 2 x - 8} d x

integral from 1 to 2 of (4y^2-6y-12)/(y(y+2)(y-3))

\int_{1}^{2} \frac{4 y ^{2} - 6 y - 12}{y ( y + 2 ) ( y - 3 )} d y