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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3x+2)^3)

解

\int \frac{1}{( 3 x + 2 ) ^{3}} d x

解

- \frac{1}{6 ( 3 x + 2 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 3 x + 2 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = 3 x + 2

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 2 ) ^{2}})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 2 ) ^{2}}) : - \frac{1}{6 ( 3 x + 2 ) ^{2}}

= - \frac{1}{6 ( 3 x + 2 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6 ( 3 x + 2 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative (-4x^2+16)^2

d er i v a t i v e (- 4 x^{2} + 16)^{2}

sum from n=1 to infinity of (-3/4)^{n-1}

n = 1 \sum \infty (- \frac{3}{4})^{n - 1}

integral from 0 to 1 of 8x

\int_{0}^{1} 8 x d x

sum from n=0 to infinity of (n!)/(2n!)

n = 0 \sum \infty \frac{n !}{2 n !}

limit as x approaches 0 of sin(x)-2x

x \to 0 lim (sin (x) - 2 x)