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integral of sinh^2(x)

Lösung

\int sinh^{2} (x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (- x + \frac{1}{2} sinh (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sinh^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{- 1 + cosh ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - 1 + cosh (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int 1 d x + \int cosh (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cosh (2 x) d x = \frac{1}{2} sinh (2 x)

= \frac{1}{2} (- x + \frac{1}{2} sinh (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- x + \frac{1}{2} sinh (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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