derivative of 1-e^{-x}sin(y)

Lösung

\frac{d}{d x} (1 - e^{- x} sin (y))

- e^{- x} cos (y) \frac{d y}{d x} + e^{- x} sin (y)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 - e^{- x} sin (y))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (1) - \frac{d}{d x} (e^{- x} sin (y))

\frac{d}{d x} (1) = 0

\frac{d}{d x} (e^{- x} sin (y)) = - e^{- x} sin (y) + e^{- x} cos (y) \frac{d y}{d x}

= 0 - (- e^{- x} sin (y) + e^{- x} cos (y) \frac{d y}{d x})

Vereinfache

= - e^{- x} cos (y) \frac{d y}{d x} + e^{- x} sin (y)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + 5})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

\int - e^{4 x} + 4 x^{5} d x

t an g e n t f (x) = x, at x = 36

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{3} + 9