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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0+of x^{1/2}*ln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (x^{\frac{1}{2}} \cdot ln (x))

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x^{\frac{1}{2}} ln (x))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x ^{\frac{1}{2}}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{2 x ^{\frac{3}{2}}}} : - 2 x^{\frac{1}{2}}

= x \to 0 + lim (- 2 x^{\frac{1}{2}})

Setze den Wert

x = 0

ein

= - 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = 4 x + y

limit as x approaches 5 of x(x-2)

x \to 5 lim (x (x - 2))

integral of ((sqrt(x)+8)^6)/(2sqrt(x))

\int \frac{( x + 8 ) ^{6}}{2 x} d x

derivative 6-6x

d er i v a t i v e 6 - 6 x

integral of (sqrt(x^3))

\int (x^{3}) d x