integral of 4/(sqrt(e^t))

Lösung

\int \frac{4}{e ^{t}} d t

- \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{e ^{t}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{e ^{t}} d t

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u u} d u

Vereinfache

u u : u^{\frac{3}{2}}

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{2}{u})

Setze in

u = e^{t}

ein

= 4 (- \frac{2}{e ^{t}})

Vereinfache

4 (- \frac{2}{e ^{t}}) : - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}}

= - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}} + C

\int \frac{1}{4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2} - y^{2}} cos (x y))

n = 1 \sum \infty n^{2} e^{- n^{3}}

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s ^{2} + 9}

x \to 3 - lim (\frac{2}{( x - 3 )})