derivative y=4\sqrt[5]{x}

Lösung

ableitung von

y = 4 5 x

\frac{4}{5 x ^{\frac{4}{5}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 5 x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (5 x)

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{5}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 \cdot \frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1} : \frac{4}{5 x ^{\frac{4}{5}}}

= \frac{4}{5 x ^{\frac{4}{5}}}

d er i v a t i v e 9

x \to 9 lim (9 x + ∣ x - 9 ∣)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

l a pl a ce t r an s f or m t^{3} δ (t - 1)

x \to 8 lim (2 x - 1)