integral of e^{-4x+pi}

Lösung

\int e^{- 4 x + π} d x

- \frac{1}{4} e^{π - 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 4 x + π} d x

e^{- 4 x + π} = e^{π} e^{- 4 x}

= \int e^{π} e^{- 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{π} \cdot \int e^{- 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= e^{π} \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{π} (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{π} (- \frac{1}{4} e^{u})

Setze in

u = - 4 x

ein

= e^{π} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

Vereinfache

e^{π} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - \frac{1}{4} e^{π - 4 x}

= - \frac{1}{4} e^{π - 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{π - 4 x} + C

\int (\frac{( x + 1 )}{x}) d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 16

(2 x y + 2 x) d x - (1 + x^{4}) d y = 0

\int \frac{2 ^{x} 3 ^{x}}{9 ^{x} - 4 ^{x}} d x

x \to - 1 lim (x^{2} - 5 x + 7)