derivative of 4x^4e^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (4 x^{4} e^{- x})

4 (4 e^{- x} x^{3} - e^{- x} x^{4})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x^{4} e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{4} e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{4}, g = e^{- x}

= 4 (\frac{d}{d x} (x^{4}) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x^{4})

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 4 (4 x^{3} e^{- x} + (- e^{- x}) x^{4})

Vereinfache

= 4 (4 e^{- x} x^{3} - e^{- x} x^{4})

\int \frac{y - 1}{y + 1} d y

\frac{d}{d x} (3 x ln (4 x) - 3 x)

\frac{\partial}{\partial x} (6 ze x yz)

\int \frac{1}{y - 1 + 3 y - 1} d y

\int 18 θ sec^{2} (θ) d θ