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人気のある微分積分 >

integral of 1/(4x+7)

解

\int \frac{1}{4 x + 7} d x

解

\frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 7 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4 x + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 x + 7

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 7 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 7 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (8arcsin(x))/(x^2)

\int \frac{8 arcsin ( x )}{x ^{2}} d x

derivative (sqrt(x)+4x)(x^{3/2}-x)

d er i v a t i v e (x + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)

(\frac{1}{x ^{2}})^{^{'}}

integral of sin(x)sec^7(x)

\int sin (x) sec^{7} (x) d x

(\partial)/(\partial z)(e^{-xyz})

\frac{\partial}{\partial z} (e^{- x yz})