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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of xsqrt(9-x^2)

解

\int_{0}^{2} x 9 - x^{2} d x

解

\frac{27 - 5 5}{3}

+1

十進法表記

5.27322 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} x 9 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{5} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{5}^{9} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{9} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{9})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{9}

限度を計算する:

18 - \frac{10 5}{3}

= \frac{1}{2} (18 - \frac{10 5}{3})

簡素化

= \frac{27 - 5 5}{3}

グラフ

人気の例

tangent-3x^2+7x

t an g e n t - 3 x^{2} + 7 x

integral of tan(x)sec^5(x)

\int tan (x) sec^{5} (x) d x

(\partial)/(\partial x)(sin(nx)e^{-ny})

\frac{\partial}{\partial x} (sin (n x) e^{- n y})

derivative x^8e^x

d er i v a t i v e x^{8} e^{x}

integral of x+4

\int x + 4 d x