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人気のある微分積分 >

integral of csch^2(13x-4/9)

解

\int csch^{2} (13 x - \frac{4}{9}) d x

解

- \frac{1}{13} coth (13 x - \frac{4}{9}) + C

解答ステップ

\int csch^{2} (13 x - \frac{4}{9}) d x

u置換積分法を適用する

= \int csch^{2} (u) \frac{1}{13} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{13} \cdot \int csch^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csch^{2} (u) d u = - coth (u)

= \frac{1}{13} (- coth (u))

代用を戻す

u = 13 x - \frac{4}{9}

= \frac{1}{13} (- coth (13 x - \frac{4}{9}))

簡素化

= - \frac{1}{13} coth (13 x - \frac{4}{9})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{13} coth (13 x - \frac{4}{9}) + C

グラフ

人気の例

勾配 (-1,-1),(4,-6)

s l o p e (- 1, - 1), (4, - 6)

derivative 6sqrt(t^5)

d er i v a t i v e 6 t^{5}

derivative (1+sqrt(t))(8t^2-1)

d er i v a t i v e (1 + t) (8 t^{2} - 1)

limit as x approaches infinity of 3x^4

x \to \infty lim (3 x^{4})

limit as x approaches 0 of (e^x-1)/(7x)

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{7 x})