(\partial)/(\partial y)(xy^2arctan(z))

解

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} arctan (z))

2 x y arctan (z)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{2} arctan (z))

x, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x arctan (z) \frac{\partial}{\partial y} (y^{2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x arctan (z) \cdot 2 y^{2 - 1}

簡素化

= 2 x y arctan (z)