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人気のある微分積分 >

integral of (2x+y)^8

解

\int (2 x + y)^{8} d x

解

\frac{1}{18} (y + 2 x)^{9} + C

解答ステップ

\int (2 x + y)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{8}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = y + 2 x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( y + 2 x ) ^{9}}{9}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( y + 2 x ) ^{9}}{9} : \frac{1}{18} (y + 2 x)^{9}

= \frac{1}{18} (y + 2 x)^{9}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18} (y + 2 x)^{9} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of (x)^{-x^2}

x \to 0 + lim ((x)^{- x^{2}})

inverselaplace te^{2t}

in v erse l a pl a ce t e^{2 t}

y^{''}+5y^'+4y=sin(3x)

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = sin (3 x)

(\partial)/(\partial x)(xy+x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x y + x^{2})

9(x^2+y^2)dx+7xydy=0

9 (x^{2} + y^{2}) d x + 7 x y d y = 0