integral of (x+4)/((x^2+8x-7)^2)

Lösung

\int \frac{x + 4}{( x ^{2} + 8 x - 7 ) ^{2}} d x

- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 8 x - 7 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 4}{( x ^{2} + 8 x - 7 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 8 x - 7

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 8 x - 7})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 8 x - 7}) : - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 8 x - 7 )}

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 8 x - 7 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 8 x - 7 )} + C

\frac{d}{d t} (t + 2)

\int (3 x - 2)^{5} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{4 x}

d er i v a t i v e arcsin (x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 x cos (x^{2}))