de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5/(4-3x)

Lösung

\int \frac{5}{4 - 3 x} d x

Lösung

- \frac{5}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{4 - 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{4 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 (- \frac{1}{3} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 4 - 3 x

ein

= 5 (- \frac{1}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣)

Vereinfache

5 (- \frac{1}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣) : - \frac{5}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣

= - \frac{5}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3} ln ∣ 4 - 3 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (ln(x))^2 1/(x^2)

\int (ln (x))^{2} \frac{1}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(sin(5xy+4yz+7xz))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (5 x y + 4 yz + 7 x z))

tangent f(x)=(-8x)/(x^2+1),(0,0)

t an g e n t f (x) = \frac{- 8 x}{x ^{2} + 1}, (0, 0)

integral of e^{-1/2 z^2}

\int e^{- \frac{1}{2} z^{2}}

(dx)/(dt)=0.6-(5x)/(1000+t)

\frac{d x}{d t} = 0.6 - \frac{5 x}{1000 + t}