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受欢迎的微积分 >

integral of (2x^5)/(sqrt(1-6x^6))

解答

\int \frac{2 x ^{5}}{1 - 6 x ^{6}} d x

解答

- \frac{1}{9} 1 - 6 x^{6} + C

求解步骤

\int \frac{2 x ^{5}}{1 - 6 x ^{6}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{5}}{1 - 6 x ^{6}} d x

使用换元积分法

= 2 \cdot \int - \frac{1}{36 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{36} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

使用幂法则

= 2 (- \frac{1}{36} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

u = 1 - 6 x^{6}

代回

= 2 (- \frac{1}{36} \cdot 2 (1 - 6 x^{6})^{\frac{1}{2}})

化简

2 (- \frac{1}{36} \cdot 2 (1 - 6 x^{6})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{1}{9} 1 - 6 x^{6}

= - \frac{1}{9} 1 - 6 x^{6}

解答补常数

= - \frac{1}{9} 1 - 6 x^{6} + C

作图

流行的例子

f(x)=sin(sqrt(x))

f (x) = sin (x)

derivative of-x/8

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{8})

integral of (x^2)/(16-x^2)

\int \frac{x ^{2}}{16 - x ^{2}} d x

integral of (((3x+2))/(sqrt(19-5x+x^2)))

\int (\frac{( 3 x + 2 )}{19 - 5 x + x ^{2}}) d x

integral of (12x^2)/(2x^3+1)

\int \frac{12 x ^{2}}{2 x ^{3} + 1} d x