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人気のある微分積分 >

integral of (1/(xsqrt(x^2-1)))

解

\int (\frac{1}{x x ^{2} - 1}) d x

解

arctan (x^{2} - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x x ^{2} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

代用を戻す

u = x^{2} - 1

= arctan (x^{2} - 1)

定数を解答に追加する

= arctan (x^{2} - 1) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+4y^'+5y=-5x+3e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = - 5 x + 3 e^{- x}

d/(dθ)(cos(θ)-2sin(θ))

\frac{d}{d θ} (cos (θ) - 2 sin (θ))

limit as x approaches 0-of ax^2+b/2

x \to 0 - lim (a x^{2} + \frac{b}{2})

tangent 2/(x^2),\at (1.2)

t an g e n t \frac{2}{x ^{2}}, at (1.2)

integral of 1/(xln^4(x))

\int \frac{1}{x ln ^{4} ( x )} d x