derivative of 10cos(3/10 x)

解

\frac{d}{d x} (10 cos (\frac{3}{10} x))

- 3 sin (\frac{3 x}{10})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (10 cos (\frac{3}{10} x))

簡素化

10 cos (\frac{3}{10} x) : 10 cos (\frac{3 x}{10})

= \frac{d}{d x} (10 cos (\frac{3 x}{10}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (cos (\frac{3 x}{10}))

連鎖法則を適用:

- sin (\frac{3 x}{10}) \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{10})

= - sin (\frac{3 x}{10}) \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{10})

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{10}) = \frac{3}{10}

= 10 (- sin (\frac{3 x}{10}) \frac{3}{10})

簡素化

10 (- sin (\frac{3 x}{10}) \frac{3}{10}) : - 3 sin (\frac{3 x}{10})

= - 3 sin (\frac{3 x}{10})