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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)sqrt(2+3cos(x))

解

\int sin (x) 2 + 3 cos (x) d x

解

- \frac{2}{9} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int sin (x) 2 + 3 cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 + 3 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 2 + 3 u d u

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{v}{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}} : - \frac{2}{9} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}}

= - \frac{2}{9} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{9} (2 + 3 cos (x))^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative y=(3x^2+2)(2x-5)

d er i v a t i v e y = (3 x^{2} + 2) (2 x - 5)

derivative f(x)=(36)/((1+3x)^3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{36}{( 1 + 3 x ) ^{3}}

integral from 0 to 6pi of t^2sin(2t)

\int_{0}^{6 π} t^{2} sin (2 t) d t

integral of 6(x-12)^5

\int 6 (x - 12)^{5} d x

tangent f(x)=x^2-6,\at x=3

t an g e n t f (x) = x^{2} - 6, at x = 3