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人気のある微分積分 >

integral of 6(x-12)^5

解

\int 6 (x - 12)^{5} d x

解

(x - 12)^{6} + C

解答ステップ

\int 6 (x - 12)^{5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int (x - 12)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = x - 12

= 6 \cdot \frac{( x - 12 ) ^{6}}{6}

簡素化

6 \cdot \frac{( x - 12 ) ^{6}}{6} : (x - 12)^{6}

= (x - 12)^{6}

定数を解答に追加する

= (x - 12)^{6} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^2-6,\at x=3

t an g e n t f (x) = x^{2} - 6, at x = 3

integral of 1/(x(x-7))

\int \frac{1}{x ( x - 7 )} d x

d/(dy)(1/(1+y^2))

\frac{d}{d y} (\frac{1}{1 + y ^{2}})

(\partial)/(\partial v)(u+uv)

\frac{\partial}{\partial v} (u + uv)

derivative y=x^3-8x^2+4x-32

d er i v a t i v e y = x^{3} - 8 x^{2} + 4 x - 32